2011广二模理科数学选择题第8题,要求有详解!正方形ABCD的边长为2,点E、...

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勾股定理可计算出：DE=√(AE^2+AD^2)=√5,EF=√5/2,DF=5/2;由于AE2+EF2=4+1=5=FC2,所以EF垂直于AE也就是PE,同理可得DE2+EF2=5+5/4=25/4=DF2,所以EF垂直于DE,可得EF垂直于面PDE,三棱锥以面PDE为底,以EF为高,可得V=1/3×S△ADE×EF=1/3×1/2×AD×AE×EF=1/3×1/2×2×1×√5/2=√5/6