如何推导麦克斯韦关系式?

如何推导麦克斯韦关系式?

正经回答问题，麦克斯韦关系是热力学中一个关键概念。麦克斯韦关系与热力学基本方程紧密相关。热力学基本方程为：dU = TdS - PdV。U的全微分为：dU = (∂U/∂V)TdV + (∂U/∂S)TdS。比较两式得：(∂U/∂S) = (∂U/∂V)T。对dH, dF, dG求偏导类似操作，可以得到所有麦克斯韦关系式。另一种方法，利用T, V, S, P顺序排列，设定循环正方向（假想顺时针），写出麦克斯韦关系。等号左边为T对V的偏导，S为角标。等号右边为P对S的偏导，V为角标。正方向与反方向推导产生负号。得到：(∂T/∂V)_S = -(∂P/∂S)_V。同样方法可得剩余三个麦克斯韦关系。例如，V对S偏导的角标为P，T对P偏导的角标为S。此法在热力学课程中便于理解和记忆。